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Cnr: i modelli matematici per la previsione della diffusione del Covid-19

Roma, 17 marzo 2020

In questi ultimi giorni, una ricerca dell’Istituto per le applicazioni del calcolo del Consiglio nazionale delle ricerche (Cnr-Iac), condotta da Giovanni Sebastiani in collaborazione con Marco Massa dell’Imperial College di Londra, sta analizzando su base giornaliera l’evolversi della diffusione dell’epidemia di Covid-19 in Italia.

I dati utilizzati sono quelli ufficiali resi disponibili dalla Protezione Civile. La strategia adottata prevede lo studio del fenomeno di diffusione del contagio attraverso modelli e metodi matematici e statistici di diverso tipo.

Il primo approccio utilizza modelli parametrici e, in particolare, quello geometrico e quello logistico, che caratterizzano tipicamente l’evoluzione delle epidemie. In alternativa, è stato considerato un modello matematico a “compartimenti”, usualmente utilizzato in epidemiologia. Alle tradizionali categorie, i “suscettibili” di essere infettati, gli infetti, i guariti e i deceduti, si affiancano ora i ‘‘portatori sani”, non rilevabili dai dati, ma ben presenti sul territorio.

Per questi due approcci, i dati aggregati a livello di provincia a disposizione sono sufficienti per stimare i parametri dei modelli ed effettuare previsioni sulle principali caratteristiche del fenomeno di diffusione dell’epidemia, ad esempio la durata, la percentuale di infetti e di morti.

Diffusione del covid, quali previsioni?

I principali risultati ottenuti analizzando i dati fino al 16 marzo hanno permesso di rilevare negli ultimi giorni una seppur modesta diminuzione del tasso di crescita della frazione di contagiati osservati in Lombardia. A livello di provincia, questo accade per cinque delle sei più colpite: Bergamo, Brescia, Cremona, Lodi e Milano, mentre per Pavia non c’è sinora evidenza di una diminuzione del tasso.

Tra 6 o 7 giorni ci aspettiamo di vedere una significativa riduzione del tasso di crescita, dovuto alle misure di limitazione della mobilità contenute nel decreto #iorestoacasa dell’11 marzo.

Stesse considerazioni possono essere fatte a partire dai risultati delle regioni del centro Italia non confinanti con la Lombardia: Toscana, Umbria, Marche, Lazio ed Abruzzo. Per le regioni del Sud, escluse Basilicata e Molise, dove i numeri sono ancora ridotti, si osserva un aumento del tasso di crescita avvenuto dopo una precedente diminuzione.

Tale aumento è purtroppo avvenuto 3-4 giorni dopo l’esodo dal Nord al Sud dell’8 marzo, giorno dell’approvazione del decreto che istituiva la zona rossa in Lombardia. Probabilmente, gli effetti dell’esodo hanno influito negativamente sul contagio e sulla diffusione.

Infine, analizzando i dati disponibili finora secondo il primo approccio, si stima che la stabilizzazione della frazione dei contagiati si avrà in un intervallo compreso tra il 25 marzo e il 15 aprile. Queste stime, va evidenziato, sono soggette a grande incertezza a causa di vari fattori in gioco e vanno ricalibrate di continuo a seconda dei dati disponibili e dei cambiamenti nei comportamenti individuali a seguito dei decreti governativi.

Fonte: Consiglio nazionale delle ricerche (Cnr-Iac)

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